數底差,讀唔讀得 Econ?

最近要揀科,見到好多人問:讀 Econ 究竟數學差讀唔讀得?

出面好多人會話:「Econ 淨係得加減乘除,數底差都讀得。」

呢句話一半啱,一半錯。Econ 嘅計數的確唔深,但真正考你嘅,唔係識唔識計,而係你知唔知道應該「比較啲乜」。

兩條公式,兩種諗法

睇吓 DSE Econ 兩條好常見嘅公式。兩條都係小學程度嘅乘法同減法,但當入面兩個數同時變,你想知結果升定跌,要比較嘅嘢完全唔同:

聽落好抽象?試吓玩下面兩個例子就明。

例子一:加價,總收益一定升?

假設你開茶餐廳,凍檸茶賣 $20 一杯,每日賣到 100 杯。每日嘅總收益 (Total Revenue, TR) = $20 × 100 = $2,000。

而家你加價。加價之後,梗係有啲客走佬,銷售量 (quantity sold)會跌。咁 TR 係升定跌?拉吓下面兩個掣,自己試吓:

規則好簡單:價格升幅 (%ΔP) 大過銷售量跌幅 (%ΔQ) → TR 升;調轉就跌。呢個就係「比較百分比」嘅世界:你唔使理實數變咗幾多蚊、走咗幾多個客,你只需要比較兩個 %。

例子二:出口增長快啲,貿易差額一定改善?

轉個場景:一個經濟體,每年貨品出口 (exports of goods) $4,000 億,貨品入口 (imports of goods) $5,000 億。

有形貿易差額 (Visible Trade Balance) = $4,000億 − $5,000億 = −$1,000億,即係有貿易逆差 (trade deficit)。

好消息:今年出口同入口都有增長。咁貿易差額會改善定惡化?

用預設數字睇吓:出口增長 12%,入口只係增長 10%,出口嘅百分比增長明明大啲,但個差額反而惡化咗!

因為入口個底大($5,000億),就算 % 細啲,實數增長($500億)都仲係多過出口($480億)。

減法型公式,比較嘅係實數變動,百分比喺度會呃你。

考吓你

兩條 DSE 風格嘅題目,自己試吓先,再撳答案:

呢樣嘢,就係「數感」

上面兩個例子,冇一步係加減乘除計唔到。但如果你唔知道幾時要比較 %、幾時要比較實數,就算識計,都會揀錯嘢嚟比較,答案自然錯。

呢種判斷力唔係死背公式背得到,係要對數字、對比例有一種直覺,即係我地成日講嘅「數感」。

所以,如果你 aim high(想攞 5**、想爭 A),數學一定要好,因為呢類題目先係拉開分數嘅位。

但如果你數底真係好差,Econ 都唔會高分得去邊,唔係因為你唔識加減乘除,而係因為你判斷唔到條題目背後想你「比較乜嘢」。

出面話「Econ 淨係得加減乘除」嘅人,可能淨係見到公式本身,冇見到公式背後嗰種思考方式。